Cos'è poligono regolare?

Un poligono regolare è un poligono che è sia equilatero (tutti i lati hanno la stessa lunghezza) che equiangolo (tutti gli angoli hanno la stessa misura).

Caratteristiche principali:

• Tutti i lati sono congruenti (hanno la stessa lunghezza).
• Tutti gli angoli interni sono congruenti (hanno la stessa misura).
• Possiede un centro, che è equidistante da tutti i vertici.
• Può essere inscritto in un cerchio (tutti i vertici giacciono sulla circonferenza del cerchio).
• Può essere circoscritto a un cerchio (tutti i lati sono tangenti al cerchio).
• Il raggio è la distanza dal centro a un vertice.
• L'apotema è la distanza dal centro al punto medio di un lato (ed è anche il raggio del cerchio inscritto).

Esempi:

• Triangolo equilatero (3 lati)
• Quadrato (4 lati)
• Pentagono regolare (5 lati)
• Esagono regolare (6 lati)
• Ottagono regolare (8 lati)

Formule:

• Somma degli angoli interni: (n - 2) * 180°, dove n è il numero di lati.
• Misura di un singolo angolo interno: ((n - 2) * 180°) / n
• Area: (1/2) * apotema * perimetro (dove perimetro = n * lunghezza del lato)